回想起高中的那些时光,总是有很多感概。

那些年,

我不仅记得错过的大雨,

还记得那些做错的数学题!

 

 

数学虐我千百遍,我待数学如初恋。

虽然数学很难,但是高中时胖鸡也一直在努力征服数学。

现在,胖鸡早已脱离数学的“苦海”。

但却渐渐发现,其实生活中有很多神奇有趣的数学知识。

现在胖鸡就把它们分享给你:

 

01.

莫比乌斯环

莫比乌斯环是一种拓扑学结构,它只有一个面和一个边界。

可以用一根纸条扭转成180度后,两头再粘接起来,就形成了莫比乌斯环。

 

 

莫比乌斯环沿着中线剪开,第一次,可以得到一个更大的环;

第二次及以后,每次都会得到两个互相嵌套的环。

中间永远不会断开,这也是莫比乌斯环的神奇之处。

 

 

聪明的胖鸡按照方法不仅剪出了更大的环,还剪出了三个相互嵌套的环。

大家有空也可以试一试,就会发现莫比斯环的神奇之处。

有同学可能会问,莫比斯环在现实中会有什么应用呢?

其实有很多,例如建筑工业艺术、立交桥、录音机等。

有的过山车也会运用莫比斯环特性哦,大家下次坐过山车可以留心观察一下。

 

02.

克莱因瓶

在1882年,著名数学家菲利克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”:克莱因瓶。

 

 

在图片上我们看到,克莱因瓶的确就像是一个瓶子。

但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。

有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。

 

 

其实克莱因瓶是存在于四维空间中的瓶子,而目前克莱因瓶的的图片也只是一个虚假的猜测。

胖鸡查看了相关资料,发现目前对克莱因瓶的存在还有很大的争议。

如果有对此感兴趣的同学,可以自己再搜索资料。

未来克莱因瓶可能就靠你们这些“后浪”造出来啦——

 

03.

黄金分割

黄金分割提出者是毕达哥拉斯。

有一次,毕达哥拉斯路过铁匠作坊,被叮叮当当的打铁声迷住了。

为了揭开这些声音的秘密,他测量了铁锤和铁砧的尺寸,发现它们存在着十分和谐的比例关系。

回家后,他取出一根线,分为两段,反复比较,最后认定1:0.618的比例最为优美。

这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。

 

 

黄金分割是在生活中常用的的一种比例关系:

在音乐会上,报幕员在舞台上的最佳位置,是舞台宽度的0.618之处;

二胡要获得最佳音色,其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处;

著名的巴特农神庙就是利用黄金比例修建的;

埃菲尔铁塔也是黄金比例建筑的典范。

 

04.

斐波纳契螺旋线

斐波那契螺旋线的提出者是数学家莱昂纳多·斐波那契,也称“黄金螺旋”。

黄金螺旋类似于上面提到的黄金分割。

这种螺旋线以一种黄金比例,能让画面变得更美。

 

 

“黄金螺旋”的应用也十分广泛,例如:设计、摄影、排版等。

胖鸡在了解了黄金螺旋后,也尝试了用这种方法拍了照片:

 

 

是不是随手一拍就能感觉到画面很和谐?

在摄影过程中,只需要把你想突出的重点放置在节点处,就能让你的照片也拥有“黄金比例”啦。

胖鸡建议大家在拍摄照片时,可以采用这种构图,亲测十分好看!

 

05.

缪勒莱耶错觉

看看下面的带箭头的两条线段,猜猜看哪条更长?

 

 

这就是有名的“缪勒莱耶错觉”,也叫箭形错觉。

假如一条线段两端加上向外的两条斜线,另一条线段两端加上向内的两条斜线,则前者要显得比后者长得多。

对于这种错觉有一种理论,叫神经抑制作用理论。

它认为当两个轮廓彼此贴近时,视网膜上相邻的神经团会相互抑制,结果轮廓发生了位移,产生错觉。

 

/ 写在最后的话 /

正如著名数学家华罗庚先生所说:

宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学。

虽然在学习中我们时常对数学是又爱又恨,但是不得不说,其实在生活中“万物皆数”。

只要改变自己看世界的眼光,数学就会出现在你眼前。

所以,学习之余留心观察一下生活,我们也能发现生活中神奇的数学。